高校１年７月までの高校生募集　　

理数科目で
　悩んでる悔しい思いの君
　　　一度おいでよ！

☆パソコンもっとなら見易い。
 
優秀な子が落ちこぼれていく！　
せっかく希望の高校に入ったのに無念！ 

数学・物理・化学は高校２年生までに限っても
数学公式は数えきれないほどあって暗記しき
れません。
しかし公式を使わないと解くことができない！

　　　　　どうしよう？！

渡辺式数学は基本的に公式は暗記しません！
公式を理解し、公式を数秒で作れるようにする。
それで公式の丸暗記は必要なくなります。





【進学実績】
群馬大学教育学部数学科　 筑波大学 東京都立大学建築科　 昭和大学薬学部
群馬大学教育学部国語科 埼玉大学工学部　 日本大学建築科 東北薬科大学
群馬大学工学部化学科 看護学科多数 専門学校多数 東京薬科大学
 東京看護学校  関西大学  東京農工大学 高崎経済大学 

 ＊＊＊教材費なし。
教科書・問題集は生徒が持参する。＊＊＊

何時間、何を学ぶか 貴方が自由に決定！
　　　数学だけとか、数学と物理を学ぶなど自由です。

　高校生になって成績が上がらないどころか下がってしまった。
持ってる能力を発揮できない！
　実は私塾長もそうでした。何とか国立大学に入学しましたが、
大学の寮でもう一度高校生になって勉強してる夢を何度も見ました。
自分の力はこんなものじゃない、悔しい、ほんとに悔しいと。

　　高校生の声　　　　　　　　　　　　　　
★センター試験で数学１００点とれた。もっと頑張ります（伊高）。 
★三角関数のたくさんの公式を１つ１つ覚えなくても良い方法を教わった!（前高）
★一対一で分かりやすく、予習でも復習でもなんでも教えてくれる（四つ葉）。　　　　　　　　　
★数学は最高の５になった！　復讐も予習も宿題もＯＫ（伊高）！　　　　　　　　　　　　　　　
★週２日通ってたっぷり月３２時間やったら日本大学の建築科に合格（佐野日大）！　　　　　　
★渡辺学習教室で救われてる。勉強がわかり自信がついた。おすすめです（中央高）。　　　
★だいたい学年でトップです。特に数学は何度も１００点取りました。ありがとう（玉高）。　

無料お試し勉強においでよ
塾長が発明した
【暗記しない公式克服法】を学ぼう

還元公式はcos(90°-θ）=-sinθなどが２１個もある。
似ているから暗記は無理だ！
これらの公式をパッと作る。 
伝授に要する時間　　３０分
sin(90-θ)=cosθ　　　　 sin(180+θ)=-sinθ　　　　sin(270+θ)=-cosθ
cos(90-θ)=sinθ 　　　　cos(180+θ)=-cosθ 　　　cos(270+θ)=sinθ
tan(90-θ)=1/tanθ　　　tan(180+θ)=tanθ　　　　　tan(270+θ)=-1/tanθ
sin(90+θ)=cosθ 　　　　sin(180-θ)=sinθ　　　　　sin(270-θ)=-cosθ
cos(90+θ)=-sinθ 　　　cos(180-θ)=-cosθ　　　　cos(270-θ)=-sinθ
 tan(90+θ)=-1/tanθ　　tan(180-θ)=-tanθ　　　　tan(270-θ)=1/tanθ
 
 sin(-θ)=-sinθ　　　　　cos(-θ)=cosθ　　　　　 　 tan(-θ)=-tanθ
 
　１個３～５秒で作れるんです。　 　暗記しなくて　いいんです！

　特徴
塾長のこの還元公式をぱっと作る発明は　

　　　　どの教科書、参考書にも載ってない（調べた範囲で）。
数学が苦手なのは　あなたのせいじゃない！
何がいけなかったのでしょうか。

教育者となって今考える高校教育の問題点

①　教科書が不親切

わからないように書いてある薄っぺらな教科書

アメリカの教科書は分厚くて自学自習ができるようにていねいに

記述してある。わかる教科書にするためには2倍の厚さが必要。

参考書は１.5倍の厚さが必要だ。参考書が厚いのは問題が多いか

らであって説明がていねいなわけではない（でも教科書よりはいい）。

ていねいに詳しく記述すれば自力で理解できます。　
　　　　　　　　　　　　　　　

　　　【例１】
　数学の計算式で2行目まではわかるが3行目がわからない。

実は2行目から3行目が出てくるにはあと3行分の計算が必要

だけれど何の説明も記号もなく省略してある。高校生は2行目から

3行目が出てくると思い悩む。省略してなければすぐわかる。
 

　　　【例２】
　突然対数logの勉強になる。え、logってなに？そんな高校生に

お構いなく公式を覚えさせられ、「はい、大学入試問題を解きま

しょう」となる。　これを以下のように説明したらどうだろう。
  logはジョン・ネイピア（John Napier, １５５０年生まれ、スコット

ランド人。数学者、物理学者、天文学者）という人が発明し、

コンピューターのない当時大幅に計算を楽にした。

当時の天文学者の寿命が2倍3倍になったといすばらしいものだ。

じゃ今は必要ないかと言えばとんでもない今も重要なんだ。

一生かけて対数表を作ったんだ。彼に感謝しなくちゃならないね。

対数logとは、２の３乗＝８だね、これをlog２（８）＝３と表現を変えた

だけだよ。２の何乗（log）が８ですか、３だね。

じゃ問題だよ、log2(32)=　　、log３（８１）＝　　　答えは５と４だね。

対数logの公式は4個しかないから自分で作ってみよう。

対数の世界に入れば掛け算は足し算になり、割り算は引き算になる。

さらに５乗とか１０乗の計算はかけ算になってしまう！

素晴らしいじゃないか。
　対数なりベクトルなり、その数学がなぜ、いつ、どこで、どんだけ

苦労があって創造されたかを伝えるなら高校生は興味を持ち自ら

学習を始める。教師はサポートするだけで済む。当渡辺学習教室で

そのように指導している。だからわかる、だから楽しくなる。

自分に自信がわいてくる。　対数logについて誰がいつなぜ創造し、

利用価値はどうかということを教科書に載せるべきだと強く思う。

　「証明を時間かけてやってたら入試に間に合わない、暗記しろ！」。

これは違う、急がば回れだ。本当のことや基礎・基本がわかるから

そのあとはすごく速い、応用もきく。丸暗記は決まった問題しか解け
ない。
　　　
　　　　【例３】
　突然微分積分の勉強になる。微分の定義が示され計算が始まる。

これでは高校生は狐につままれたようだ。これを次のように説明したら

どうだろう。
　ニュートンが天体の動きを説明するために考案した。微分積分は現代

社会を支える。ではニュートンはとんでもないアイデアを思いついたのだろうか？　

とんでもない中学２年生レベルで思いつく、誰でも理解できる当たり前のくアイデアだっ

たんだよ。だからライプニッツという人も数か月遅れだったけど微分法を発明したんだ。

　「ではニュートンのアイデアがどんなものだったかを一緒に発明してみよう。」 
いきなり微分の定義公式からスタートする学習方法よりずっと

やる気が出るでしょう。

微分とは何を計算することなのか、その計算方法は難しくないよ。

あとは高校生が自分で勉強をどんどん進めていく、教師は

サポートするだけでいい。
　
②　丸暗記はダメ
 　数学も物理も公式が多く、高校生は公式の意味を理解せず

丸暗記しようとするが　絶対に不可能だ。特に公式が多い三角

関数で説明する。　数学の王様と言われる三角関数は

sin,cos,tanの学問だ。これらがあるからスマホもロケットも動く。

sin,cos,tanの三つだけで作られる百個近くの公式があるのだ

から丸暗記はできっこないのに丸暗記しようとして挫折する。

　丸暗記しないために渡辺式重要公式作成法をいくつか発明

した。暗記しなくて良い、必要な時３秒～１０秒で作れるのだ。

もし丸暗記は無理だけど丸暗記したとしよう、いざ使うとき「あれ、

ここはマイナスがあったかな、ここに２が付いてたかな、と不安

になる。でも丸暗記だから確かめようがない。

　公式作りが複雑なものもあるからすべての公式を数秒で作れ

るわけではないが、基本は自分で公式作れることが大切だ。

公式を作る楽しみもある。

ここでも　「急がば回れだ」。

高校の授業は丸暗記をしない方法なんて教えてくれない。

渡辺学習教室で数学を得意科目にしよう！

数学と物理は10秒で公式を作る！　これだ！
 高１, 2, 3 1.7万円  数学・物理
 入学金  　１万円  月１６時間
兄弟割引  入学金半額  月千円引き 
学習時間  希望で　  　増やせます。 
  体験学習 可  






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